Linear Regression - 단순선형회귀(Simple Linear Regression) 1
Simple Linear Regression
선형회귀라는 것은 독립변수(predictor)들과 종속변수(response)로 이루어진 선형 방정식을 의미하며 하나 혹은 여러 독립변수들을 이용해 종속변수를 예측하는 테크닉이다.
그중에서도 단순선형회귀(Simple Linear Regression)은 독립변수가 하나인 회귀 모델을 의미한다.
식의 모양은 다음과 같다.
$y=ax+b$ 와 같은 식에서 $y$는 종속변수, $x$는 독립변수가 되고 $a$는 coefficient, $b$는 intercept라고 부른다.
Deterministic vs Statistical Relationships
화씨온도와 섭씨온도의 방정식은 다음과 같이 결정적이다.
$$
F= \dfrac{9}{5}\text{Cels}+32
$$
이런 관계를 Deterministic(결정적) 관계라고 부르고 그래프는 다음과 같이 그려진다.
하지만 미국 각 주의 위도에 따른 피부암 사망률에 대한 데이터가 이렇게 결정적으로 존재할 수 있을까?
정답은 그럴수 없다이다.
이러한 데이터는 Statistical Relationships이라고 부르며 다음과 같이 예측을 위해 통계적으로 선형회귀를 하는 수밖에 없다.
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