BOJ 28139 - 평균 구하기

BOJ 28139 - 평균 구하기

기댓값의 선형성에 의해 $N^2$ 개의 간선의 거리들의 합을 모두 모아서 $N$ 으로 나눠주면 정답이다.

각 간선들이 순열에 포함되는 개수는 모두 동일하기 때문이다.

void solve() {
   int n;
   cin >> n;
   vector<pd> a(n);
   for (auto &[x, y]: a) cin >> x >> y;
   double sum = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = i + 1; j < n; j++) sum += dist(a[i], a[j]);

   cout << setprecision(15) << fixed << sum * 2 / n;
}