Codeforces Round 871 (Div. 4) - H. Don’t Blame Me

H. Don’t Blame Me

$dp[i][b]=i$ 번째 수 까지 봤을 때 수들을 $\text{AND}$ 해서 $b$가 나오는 경우의 수라고 하면

이걸 $O(64 \cdot N)$ 에 구할 수 있다.

transition은 좀 특이한데, 모든 비트에 대해 순회하며 $dp[i][a_i ~\&~ \text{bit}] \coloneqq dp[i][a_i ~\&~ \text{bit}]+dp[i-1][\text{bit}]$ 처럼 해줄 수 있다.

const ll mod = 1e9 + 7;  
inline ll md(ll x) { return md(mod, x); }  
void solve() {  
   int n, k;  
   cin >> n >> k;  
   vi a(n + 1);  
   fv1(a);  
  
   // i 번째 수까지 봤을 때 and 해서 해당 숫자가 나오는 경우의 수  
   vi dp(64, 0);  
   for (int i = 1; i <= n; i++) {  
      vi tmp(64);  
      tmp[a[i]] = 1;  
      for (int b = 0; b < 64; b++) {  
         tmp[b & a[i]] += dp[b];  
         tmp[b & a[i]] %= mod;  
      }  
      for (int b = 0; b < 64; b++) dp[b] = md(dp[b] + tmp[b]);  
   }  
   int ans = 0;  
   for (int mask = 0; mask < 64; mask++) {  
      if (__builtin_popcount(mask) == k) {  
         ans = md(ans + dp[mask]);  
      }  
   }  
   cout << ans << endl;  
}