BOJ 25917 - Prime Arrangement

image.png

약간 낚시성이 있는 문제인데, 실제로 대회땐 골드 5임에도 불구하고 적게 풀렸다고 한다.

서로 다른 소수의 곱들은 어떻게 CC개씩 골라도 항상 다른 값을 가져 순서가 고정됨을 알 수 있다.

따라서 A,PA, P 값은 의미가 없고 R,CR, C만으로 푸는 문제이다.

순서에 상관없이 RCRC개의 소수를 각각 CC개 씩 RR개의 집합으로 나누는 경우의 수를 센다.

정답은 (RC)!R!\dfrac{(RC)!}{R!} 이다.

소수 RCRC 개를 아무렇게나 모두 배치하는게 (RC)!(RC)! 이고, RR 개의 행들은 모두 들어갈 자리가 정해지기 때문에 해당 배치들에서 R!R! 을 나눠줘야 한다.

Tags:

Categories:

Updated:

Comments